LaTeX 格式手册
是一种基于 的排版系统,能够很方便的生成数学公式。
洛谷的大多数地方使用 进行渲染,可以参照文档:
https://katex.org/docs/supported.html。
基础知识
行内公式与行间公式
行内公式(Inline Math,即穿插在文本中的公式)两侧分别使用一个美元 $ $
符号定界。
例如:
文本文本$x \cdot \sin(y)$文本文本
显示为:
文本文本文本文本
行间公式(Math Blocks,独立成行居中的公式) 前后两行分别使用 $$ $$
(每行两个美元符号)定界,Markdown 代码可以跨行写,例如:
$$
H_n = \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{i}
$$
显示为
再例如:
$$
\begin{pmatrix}
1 & 8 & 4 \\
7 & 9 & 2 \\
\end{pmatrix}
$$
显示为
行内公式的 “大小”(例如分数的大 小、巨运算符上下标的位置)会比行间公式小,可以通过 \displaystyle
和 \textstyle
来切换两类模式:
对于行内公式,使用 \displaystyle
的效果:
LaTeX 代码 | 显示效果 |
---|---|
\frac{1}{x} | |
\displaystyle \frac{1}{x} | |
\int_0^x f(t) \mathop{}\!\mathrm{d} t | |
\displaystyle \int_0^x f(t) \mathop{}\!\mathrm{d} t |
对于行间公式,使用 \textstyle
的效果:
$$
\textstyle \int \frac{\mathop{}\!\mathrm{d} x}{x} = \ln(x) + C
$$
显示为
LaTeX 控制序列的概念(类似于函数)
控制序列可以视作为命令:以 \
开头,参数:必需参数 {}
和可选参数 []
。
控制序列可以实现特定功能,例如 \sin x
显示为 、\Omega \omega
显示为 、\color{red} x
显示为 、\mathbb{Q}
显示为 、\sqrt[5]{x}
显示为 。
LaTeX 环境的概念
环 境的格式为 \begin{环境名} 环境内部 \end{环境名}
,即 \begin
和 \end
以及它们中间的部分。
环境有比控制序列更加灵活的用法,例如:
\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
显示为
而
f(x) = \begin{cases}
2 & x \in \mathbb Q \\
1 & x \notin \mathbb Q \land x \in \mathbb A \\
0 & x \notin \mathbb A
\end{cases}
显示为
基本语法
二元关系 / 运算符
二元关系符:
LaTeX 代码: | x = y | x > y | x < y | x \ge y | x \le y |
---|---|---|---|---|---|
显示效果: | |||||
LaTeX 代码: | x \perp y | x \parallel y | x \mid y | x \nparallel y | x \nmid y |
显示效果: | |||||
LaTeX 代码: | x \approx y | x \in y | x \ni y | x \ne y | x \sim y |
显示效果: |
二元运算符:
LaTeX 代码: | x + y | x - y | x \times y | x \div y | x \cdot y | x \bmod y |
---|---|---|---|---|---|---|
显示效果: | ||||||
LaTeX 代码: | x \circ y | x * y | x \ast y | x / y | x \oplus y | x \otimes y |
显示效果: | ||||||
LaTeX 代码: | x \cup y | x \cap y | x \land y | x \lor y | x \pm y | x \mp y |
显示效果: |
上标与下标
上标命令是 ^{角标}
,下标命令是 _{角标}
。当角标是单个字符时可以不用花括号(在 LaTeX 中,花括号是用于分组,即花括号内部文本为一组)。
例:x_1
、x^2
、x_1^2
、x^2_1
、x_{22}^{(n)}
、{}^*\!x^*
的显示效果分别为:
LaTeX 代码: | x_1 | x^2 | x_1^2 | x^2_1 | x_{22}^{(n)} | {}^*\!x^* |
---|---|---|---|---|---|---|
显示效果: |
分式
输入较短的分式时,最简单的方法是使用斜线,譬如输入 $(x + y) / 2$
,可得到 。
要输入带有水平分数线的公式,可用命令:\frac{分子}{分母}
。
LaTeX 代码 | 显示效果 |
---|---|
\frac{x + y}{2} | |
\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} |
根式
排版根式的命令是:开平方:\sqrt{表达式}
;开 次方:\sqrt[n]{表达式}
。
LaTeX 代码 | 显示效果 |
---|---|
\sqrt{2} < \sqrt[3]{3} | |
\sqrt{1 + \sqrt[p]{1 + a^2}} |